La settimana scorsa abbiamo pubblicato un gioco in cui ti ho proposto di muoverti liberamente in una rete di vie addizionando tutti i numeri che incontri e cercando di realizzare la somma più grande possibile. Ricordando alcune regole.
La somma finale e tutte le somme parziali devono essere numeri primi!
Per risolvere i giochi seguenti è utile la sequenza dei numeri primi da 2 a 139.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,
73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113,
127, 131, 137, 139, …
Passeggiata 1: primi gemelli
Entra nel labirinto dal numero 3 ed esci dal numero 4 a destra.
Puoi camminare lungo le vie quanto vuoi e guadagnare dei punti.
Ogni volta che passi su un numero, il totale dei tuoi punti aumenta di quel numero.
Cerca di realizzare il massimo numero possibile di punti.
Regole
- La somma finale e tutte le somme intermedie dei punti raccolti devono essere numeri primi.
- È vietato fare dietro-front.
Passeggiata 2: primi che distano 10 unità
Entra nel labirinto dal numero 3 ed esci dal numero 10 a destra.
Puoi camminare lungo le vie quanto vuoi e guadagnare dei punti.
Ogni volta che passi su un numero, il totale dei tuoi punti aumenta di quel numero.
Cerca di realizzare il massimo numero possibile di punti.
Regole
- La somma finale e tutte le somme intermedie dei punti raccolti devono essere numeri primi.
- È vietato fare dietro-front.
Domanda Bonus
Entra nel labirinto dal numero 3 ed esci dal numero 4 a destra.
Puoi camminare lungo le vie quanto vuoi e guadagnare dei punti.
Ogni volta che passi su un numero, il totale dei tuoi punti aumenta di quel numero.
Regole
- La somma finale e tutte le somme intermedie dei punti raccolti devono essere numeri primi.
- Devi riuscire a realizzare 113 punti.
- È vietato fare dietro-front.
Un'altra domanda importante
Qual è il massimo punteggio teoricamente realizzabile sui labirinti che ti ho proposto?
Li avete risolti? Ecco le soluzioni!
Passeggiata 1
Ecco una soluzione buona ma forse si può fare di meglio.
La soluzione si può anche scrivere elencando la sequenza delle somme parziali. Per verificarla occorre un briciolo di attenzione in più.
3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 61, 67, 71, 79, 83.
Passeggiata 2
Ecco una soluzione buona. Se ne possono trovare altre, ma il valore 113 è insuperabile. Perché?
Sequenza delle somme parziali:
3, 13, 23, 31, 37, 41, 47, 53, 61, 71, 73, 83, 89, 97, 103, 113.
Domanda bonus
Beh, con un tragitto abbastanza intricato si può arrivare a 113.
Un'altra domanda importante
Qual è il MASSIMO punteggio teoricamente realizzabile sui labirinti che ti ho proposto?
Il massimo è 113.
Il numero più alto che compare nei grafi è 10, quindi, a qualunque somma parziale si arrivi durante il percorso, non è possibile aumentarla di più di 10 unità.
Ma arrivati a 113, il successivo numero primo è 127, con un salto di 14 unità. Impossibile da raggiungere.
Pace e bene a tutti
GfBo
Foto cover: Nikolay132/ Shutterstock
Ilustrazioni: Gianfranco Bo
L’articolo è pubblicato anche su BASE Cinque.
