Qualche settimana fa vi ho proposto il seguente problema.
Ho preso una sfera cava di plastica trasparente e l’ho riempita di palline di legno tutte uguali.
Ho cercato di far entrare nella sfera grande il maggior numero possibile di palline.
La domanda è: quante sono le palline?
Provate a stimare il numero guardando la fotografia.
Informazioni aggiuntive (ma a cosa possono servirvi?):
a) il diametro interno della sfera trasparente è 115 mm;
b) il diametro delle palline di legno è: 24 mm;
c) la sfera apribile di plastica è una classica palla di Natale da decorare;
d) le palline di legno sono quelle che servono a profumare insopportabilmente i cassetti.
L’avete risolto? Ecco la soluzione!
SOLUZIONE
La risposta esatta è 56.
L’impacchettamento di n sfere uguali in una sfera di raggio 1 è stato studiato tra l’altro da Hugo Pfoertner.
Qui si trovano alcuni risultati.
—
Per quel che riguarda il mio tentativo pratico, il rapporto tra i diametri della sfera grande e di quella piccola è 24/115= 0,209 (circa)
Secondo lo studio citato di Hugo Pfoertner, nella sfera grande potrebbero entrare 59 sfere piccole al massimo.
