Terza puntata: dalle 1001 sfide di calcolo mentale
Dopo aver parlato del quadro nella prima puntata e dell’esercizio alla lavagna nella seconda, ecco alcuni esercizi tratti dal libro 1001 sfide di calcolo mentale, di Sergey Aleksandrovich Rachinsky, ristampato, in russo, nel 2017.
Per proporvene una selezione in italiano:
- mi sono fatto aiutare dal traduttore di Google e ho sistemato un po’ le frasi;
- per alcune parole dubbie, mi ha aiutato Reverso context;
- per chiarirmi le idee sulle misure tradizionali russe ho consultato questa pagina di Wikipedia.
Ringrazio di cuore Google, Reverso context e Wikipedia perché senza questi servizi online non avrei potuto fare nulla.
Qual è il compito che vi propongo?
Ogni esercizio racconta una storia. Leggete queste storie per immergervi nel villaggio di Tatevo, verso la fine del 1800, il luogo e il tempo in cui Rachinski fondò la sua prima scuola rurale.
Se volete, potete anche risolvere tutti gli esercizi usando soltanto il calcolo mentale.
Note
Rubli e copechi matematicamente sono come euro e centesimi, febbraio ha 28 giorni. Le unità di misura tradizionali russe sono descritte dove serve.
Ci sono esercizi in cui si parla di vodka, tabacco e gioco alle carte. Oggi l’etica dei libri scolastici spinge a evitare questi argomenti, ma non sempre è stato così. Per fortuna.
Antologia di esercizi
1. Nel mese di febbraio ho letto l’intero Antico Testamento. Leggo 36 pagine al giorno.
Quante pagine ha l’Antico Testamento?
[1008]
5. Ho comprato 16 acri di foresta a 97 rubli all’acro e 26 ettari di campo a 48 rubli all’ettaro.
Quanto costa tutta la terra?
[2800 rubli]
15. Con 10 rubli ho comprato 31 chili di pan di zenzero a 18 copechi al chilo e 34 chili di noci.
Quanto costa un chilo di noci?
[13 copechi]
Nota. 1 rublo = 100 copechi
34. Un tale beve un bicchiere di vodka ogni giorno della settimana e ne beve 6 bicchieri di domenica. Un bicchiere costa 4 copechi.
Quanto spende in un anno?
Nota. Un anno è formato da 365 giorni e contiene 52 domeniche.
[25 rubli]
52. Ho comprato 20 kg di zucchero, 5 kg di caffè e 5 kg di tè, e per tutto ho pagato 18 rubli.
Un chilo di caffè costa quattro volte più di un chilo di zucchero.
Un chilo di tè è quattro volte più costoso di un chilo di caffè.
Quanto costa un chilo di ciascuno?
[15 copechi, 60 copechi, 2 rubli e 40 copechi]
62. Ho assunto un cuoco per pagargli un rublo nel primo mese e per aggiungere un rublo al suo stipendio ogni mese.
Inoltre, gli ho dato un rublo per il tè in ognuna delle Dodici Grandi Feste, e a Pasqua gli ho dato 10 rubli.
Quanto ha guadagnato in tutto l’anno?
[100 rubli]
96. Due fratelli guadagnano insieme 320 rubli all’anno. Ma uno di loro guadagna in un mese quanto l’altro in una settimana.
Quanto guadagna ciascuno all’anno?
[60 rubli, 260 rubli]
108. Per 200 rubli ho comprato un cane, una mucca e un cavallo. Una mucca è tre volte più costosa di un cane, un cavallo è quattro volte più costoso di un cane con una mucca.
I prezzi dei tre animali?
[10 rubli, 30 rubli, 160 rubli]
205. Un negoziante mescola 5 kg di caffè a 48 copechi/kg con 7 kg di caffè a 60 copechi/kg.
Quanto costa un chilo di miscela?
[55 copechi]
239. Un proprietario terriero aveva tre lavoratori a cui non pagava lo stipendio, ma lasciò loro, dopo la sua morte, una (terra desolata?) di 300 decime.
Il primo lavoratore ha lavorato per lui per 23 anni, il secondo per 25 anni e il terzo per 27.
Quante decime dovrebbe prendere ciascuno di essi?
[92; 100; 108]
288. A un vecchio fu chiesto quanto fosse grande la sua famiglia.
Rispose: “Siamo 2 fratelli. Ho 6 figli e ognuno ha 6 ragazzi. Mio fratello ha 7 figli, e ciascuno ha 7 ragazze.
Quante persone ci sono in questa famiglia?
[100]
299. A scuola, c’è un ugual numero di ragazze e ragazzi.
Ho portato 234 noci e ne ho dato 5 a ogni ragazzo e 4 a ogni ragazza. Ma le ragazze si sono sentite offese e in un’altra occasione ho portato così tante noci che tutti ne hanno ricevute 6. Quante noci ho portato?
[312]
369. Mio nonno visse per 83 anni e 4 mesi.
Quanti mesi ha vissuto?
[1000]
402. Ho 13 figli. In tutto, i ragazzi hanno tanti denti in bocca quante sono le dita delle mani e dei piedi che hanno le ragazze.
Quanti ragazzi e quante ragazze ho?
[5; 8]
425. Diversi mendicanti vengono da me. Mi mancano 5 copechi per dare a tutti 7 copechi. Se invece dò a tutti 6 copechi, allora avrò ancora 10 copechi.
Quanti mendicanti vengono e quanti soldi ho?
[15, 1 rublo.]
628. Un tale, per 48 anni, ogni giorno ha passato 2 ore giocando a carte.
Quanti anni di vita ha perso per il gioco delle carte?
[4 anni]
735. La circonferenza della ruota anteriore di una carrozza è lunga 7 piedi, quella posteriore è lunga 10 piedi. La ruota anteriore ha fatto 150 giri in più dell’altra.
Quanto è stato lungo il viaggio in carrozza?
[1 miglio]
Nota. 1 piede = 30,48 cm, 1 miglio = 5280 piedi
805. Da 6 zolotnik di tabacco escono 25 sigarette.
Quante sigarette escono da 6 sterline?
[2400]
Nota. 1 sterlina = 96 zolotnik. 1 zolotnik = 4,2 g circa.
874. Ho comprato tante scatole di sapone quanti pezzi c’erano in ogni scatola.
Mia sorella ha comprato tre scatole meno di me, ma ognuna aveva tre pezzi in più di quelle che avevo comprato io.
Tra me e mia sorella, chi ha più pezzi di sapone?
[io, 9 in più]
887. Un calzolaio manda il ragazzo due volte al giorno a prendere l’acqua in un pozzo distante mezza versta, e 15 volte al mese a prendere la vodka in una taverna distante 3/4 di versta.
Quante verste percorre il ragazzo ogni anno?
[1000]
Nota. Attenzione, bisogna fare il doppio perché c’è anche il ritorno! Una versta corrisponde a circa 1 km (1066 m).
986. Una saponetta è lunga 3 pollici, larga 2 pollici, alta 1 pollice.
Quanti di questi pezzi si possono mettere in una scatola cubica, il cui lato (interno) è di 1 piede?
[288]
Nota. 1 piede = 12 pollici
996. Si deve scavare un tunnel attraverso la montagna, lungo 1 versta, largo 8 sazhen e alto 3 sazhen.
Quanto tempo impiegano 150 operai a scavarlo, se ognuno scava un sazhen cubico in 2 giorni?
[160 giorni]
Nota. Non fatevi preoccupare dalle misure, il problema è facilissimo, basta sapere che:
1 versta = 1500 arshin = 500 sazhen
Il tunnel ha la forma di un parallelepipedo rettangolo.
Soluzione
Il volume si può facilmente calcolare a mente ed è:
Poiché ogni operaio impiega 2 giorni per scavare un sazhen cubico, basta dividere il volume per 75, ottenendo il numero dei giorni necessari per lo scavo.
1001. Ho fatto scavare un laghetto lungo 8 sazhen, largo 4 sazhen e profondo 1 sazhen 1 arshin 8 vershok
Per ogni sazhen cubico scavato ho speso 1 rublo e 50 copechi.
Quanto ho pagato?
[72 rubli]
Nota. Non fatevi preoccupare dalle misure, il problema è facilissimo, basta sapere che:
1 sazhen = 3 arshin, 1 arshin = 16 vershok, (1 arshin = 71,1 cm)
Il laghetto ha la forma di un parallelepipedo rettangolo.
Soluzione
Il volume si può davvero calcolare a mente ed è:
Moltiplicando il volume per 1,5 si ottiene la spesa.
Pace e bene a tutti!
Gianfranco Bo
