Cari colleghi, è un un fatto appurato dai tempi di Archimede, e forse anche prima: la matematica diventa più significativa e coinvolgente quando è presentata con una narrazione.
Questa impostazione ha avuto alti e bassi nel corso dei secoli ma ora sta tornando “di moda” ed è il momento buono per prenderla seriamente in considerazione e provare ad applicarla.
L’impresa è molto impegnativa, va oltre l’aspetto didattico, coinvolge il modo di concepire, comunicare e scrivere la matematica. Purtroppo, dietro ogni cespuglio sono sempre in agguato i nemici che si chiamano banalità, superficialità, inefficacia. Per questo motivo, secondo me, è necessario farsi una piccola cultura di base da affiancare al lavoro sul campo.
La cultura non viene dai libri, tuttavia questi possono aiutare, possono regalare idee e illuminazioni. Non è necessario leggerli per intero, basta soffermarsi sugli argomenti che ci interessano. Ciascun lettore/cercatore dovrebbe seguire la propria strada e creare la propria rete di conoscenze. Perché la conoscenza personale è una rete.
Mi permetto di proporvi alcuni libri che per me sono stati particolarmente illuminanti nel campo della narrazione matematica.
1. GRAMMATICA DELLA FANTASIA – INTRODUZIONE ALL’ARTE DI INVENTARE STORIE, di Gianni Rodari, 1973
Gianni Rodari, nel suo libro Grammatica della fantasia parla anche di matematica, in due parti che hanno titoli simmetrici.
- Nel capitolo La matematica delle storie spiega come si possono usare strutture matematiche per creare storie fantastiche. Pensiamo per esempio all’avventura di un elemento dell’insieme A che capita per errore nell’insieme B e non si dà pace fino a quando non rientra nel suo insieme naturale, che è A. Ebbene questa storia ha la stessa struttura della fiaba Il brutto anatroccolo di Hans Christian Andersen.
- Nella scheda Le storie della matematica, spiega che i giochi inventati dai matematici per esplorare i loro territori hanno molti punti in comune con le fiction narrative. Come esempio propone il gioco Life di John Horton Conway. In altre parole, la matematica stessa ha una struttura narrativa.
Nota cronologica doverosa: la fiaba del brutto anatroccolo fu pubblicata nel 1843, mentre il primo scritto di Georg Cantor sulla teoria degli insiemi è del 1874. Perciò Andersen non poteva pensare quella fiaba in termini insiemistici cantoriani. Ma ciò non importa, come dice lo stesso Rodari.
Paolo Alessandrini ha pubblicato nel suo blog Mr. Palomar, una serie di articoli dedicati alla matematica di Gianni Rodari.
2. MATEMATICA COME NARRAZIONE, di Gabriele Lolli, 2018
L’intuizione di Rodari, che persino i testi “tecnici” di matematica si avvicinano talvolta a invenzioni narrative, è modernissima. Penso che questa intuizione sia ripresa, chiarita e portata alle estreme conseguenze nel libro di Gabriele Lolli, Matematica come narrazione.
Il libro risponde alla domanda: È possibile considerare la matematica come una narrazione?
L’autore si propone di “mostrare e convincere che il modo naturale di concepire una dimostrazione (matematica) è quello di costruirla come un racconto e quello di capirla, di ascoltarla come un racconto”.
Molti matematici creativi vedono un’analogia tra le dimostrazioni matematiche e le fiabe, nel bene e nel male. Questo ci suggerisce di fare molta attenzione a come le presentiamo perché, secondo Francis Bacon, i bambini hanno paura del buio e le fiabe gliela aumentano. Hanno anche paura della matematica. E la paura aumenta se gliela raccontano le streghe.
3. L’UOMO CHE SAPEVA CONTARE, di Malba Tahan, 1938 – 2014
Il libro racconta le avventure di Beremiz Samir, un giovane pastore persiano che ha sviluppato un potere straordinario: riesce a contare in un attimo, con una sola occhiata, quante pecore ci sono in un gregge, quante foglie in un albero o quante api in uno sciame. E con la stessa facilità è capace di fare calcoli complicatissimi a mente e risolvere problemi.
Ogni avventura è una situazione di vita reale in cui c’è un problema matematico da risolvere. I problemi sono tutti coinvolgenti e adatti ai ragazzi di 11-13 anni.
Il lieto fine è classico, ma significativo: Beremiz, proprio grazie alla sua abilità matematica, riesce a sposare la figlia del Califfo!
4. LE COSE NON QUADRANO… CI VOGLIONO I CERCHI, di Germano Pettarin, Jacopo Olivieri, Giulia Orecchia, 2019
I protagonisti di questa fiaba matematica sono i numeri e le figure geometriche che prendono vita nel paese di Matematopia.
A Matematopia tutti vivono tranquilli finché gli Zeri e i Cerchi scoprono che gli altri abitanti li considerano dei diversi e cominciano a emarginarli. Gli Zeri e i Cerchi, offesi da tale discriminazione, fanno i bagagli, prendono un treno e spariscono da Matematopia.
Ma… può esistere un mondo senza “tondi”?
5. RACCONTI MATEMATICI, a cura di Claudio Bartocci, 2006
È una raccolta di 26 racconti letterari, compresa la fantascienza, ispirati ad argomenti matematici. Vi troviamo, per esempio:
- Il libro di sabbia, di Jorge Luis Borges
- Nove volte sette, di Isaac Asimov
- I sette messaggeri, di Dino Buzzati
- Ragazzo, di Dario Voltolini
- Naturalmente, di Fredric Brown
6. MATEMATICA AL BAR, di Roberto Lucchetti, Giuseppe Rosolini, 2012
Due matematici, uno esperto di Teoria dei giochi (Lucchetti) e l’altro di Logica (Rosolini), si trovano al bar a discorrere delle loro discipline.
Il bar è il luogo ideale per parlare del senso della matematica, lanciare sfide e formulare piani grandiosi. Pensiamo per esempio che il progetto dei Bourbakisti di fondare tutta la matematica sulla teoria degli insiemi nacque in un bar di Boulevard Saint-Michel a Parigi.
Oppure ricordiamo gruppo di insigni matematici polacchi che si incontravano regolarmente allo Scottish Café, a Leopoli, per lanciarsi mirabolanti sfide matematiche tra una birra e l’altra. Scrivevano gli appunti in un grande quaderno lasciato in custodia al gestore dello Scottish Café, che lo teneva in un posto sicuro e, su richiesta, lo portava agli ospiti matematici.
- I primi 6 capitoli del libro parlano di teoria dei giochi, in senso matematico.
- Il settimo, molto interessante, parla del talento e si fanno confronti tra i matematici e i campioni sportivi, per esempio tra John Nash e Roger Federer (tennista) e tra David Hilbert e Michael Jordan (cestista).
- I capitoli da 8 a 13 parlano di argomenti di logica come l’implicazione matematica, l’infinito e alcuni teoremi di Kurt Gödel che hanno cambiato il pensiero matematico e, soprattutto, il modo in cui il matematico pensa se stesso.
7. UNA MATEMATICA DA FAVOLA, di Valeria Razzini, 2015
È un percorso in due volumi basato interamente sul metodo della Narr-Azione didattica e rivolto alla scuola primaria.
8. TEACHING SECONDARY SCHOOL MATHEMATICS THROUGH STORYTELLING, di Chandra Balakrishnan, 2008
È la tesi di Chandra Balakrishnan per un Master in Scienze presso la Simon Fraser University. L’obbiettivo della ricerca è quello di esaminare in che modo si possono usare le storie per insegnare la matematica nella scuola secondaria.
Contiene molti suggerimenti per inventare:
- storie per fare una domanda;
- storie da intrecciare con un argomento;
- storie per introdurre un’idea;
- storie per porre un problema;
- storie per spiegare un concetto;
- storie che hanno una struttura matematica.
La tesi è ricca di esempi accuratamente descritti di storytelling matematico adatti anche alla scuola secondaria di primo grado. Tra questi troviamo (cito solo i titoli):
- La leggenda di Chikara Ni Bai (crescita esponenziale)
- Il problema pitagorico (concetto di numero irrazionale)
- I quattro 4 (ordine delle operazioni, parentesi)
- L’sola del teschio (grafico della retta)
- Gli skipper (moto a velocità costante)
- Kelloggs ha bisogno del tuo aiuto (volume e superficie di una scatola)
- I figli malvagi (la divisione per zero)
- Una storia strutturata matematicamente (la fattorizzazione in numeri primi)
- La storia della principessa √3 (i radicali)
La tesi si trova facilmente in Rete e si può scaricare liberamente in formato pdf.
9. MATHS FOR HUMAN FLOURISHING, di Francis Su, 2020
Non è un libro sullo storytelling ma è un libro in cui l’autore ci racconta qual è il valore della matematica nella nostra vita.
Non saprei come tradurre, in questo contesto, la parola flourishing. Posso solo solo dire che evoca nella mia mente sensazioni di: prosperità, rigoglio, vigore, fioritura, crescita…
La tesi dell’autore è che la matematica favorisca la fioritura dello spirito umano attraverso lo sviluppo di alcune virtù fondamentali. Ogni capitolo ha per titolo una parola chiave:
- Flourishing (fioritura)
- Exploration (esplorazione)
- Meaning (significato, senso)
- Play (gioco)
- Beauty (bellezza)
- Permanence (permanenza)
- Truth (verità)
- Struggle (lotta, fatica, difficoltà)
- Power (potenza)
- Justice (giustizia)
- Freedom (libertà)
- Community (comunità)
- Love (amore)
A mio parere, è un libro fondamentale per noi insegnanti, da leggere con calma, per riflettere su ciò che stiamo insegnando e perché.
10. Coming soon – IL LIBRO DI LEONARDO, di Claudia Flandoli, ottobre 2020
Anche i fumetti possono avere un ruolo importante nello storytelling matematico.
Dal 22 ottobre al 1 novembre 2020 è stato disponibile l’albo 2/2020 della collana Comics&Science (CNR Edizioni), intitolato The Fibonacci Issue, presso il BookShop del Festival della Scienza a Genova. Purtroppo non ho potuto procurarmelo perché ho preferito ridurre i miei spostamenti ed evitare situazioni di rischio anticipando il nuovo DCPM anti-COVID del 2 novembre 2020. L’albo contiene, tra l’altro, la storia a fumetti Il libro di Leonardo scritta e disegnata da Claudia Flandoli.
Ho ordinato l’albo presso il mio libraio di fiducia e, in attesa di riceverlo, desidero ricordare che lo stesso Leonardo Pisano, per gli amici Fibonacci, ha dedicato un capitolo del suo Liber abaci a problemi matematici divertenti e talvolta surreali che egli chiamava questioni erratiche. Veri e propri esempi di storytelling matematico!
Vi lascio qui due questioni erratiche brevissime.
Come le interpretate? Come le risolvete? Fibonacci diceva: Le soluzioni cambiano in base alle regole che scegli per risolverle.
