La settimana scorsa vi ho proposto la prima parte del Test di Bertoldino, una collezione di problemi elementari per i quali la risposta giusta non è quella che viene in mente per prima. Ho scelto il nome “Bertoldino” ispirandomi al racconto Le piacevoli et ridicolose simplicità di Bertoldino di Giulio Cesare Croce, del 1608.
Questo test dovrebbe aiutarci a non cascare ingenuamente in una trappola elementare del problem solving. Quale trappola? Beh, quando si risolvono problemi matematici bisognerebbe tenere sempre accesi il ragionamento e la consapevolezza. Invece gli alunni spesso cercano subito schemi da applicare alla situazione. Ci casco anch’io talvolta e credo che sia capitato a tutti noi, anche con problemi semplici.
Quindi la trappola è: applicare istintivamente uno schema risolutivo sbagliato senza esaminare la situazione.
La mia collezione - parte 1
Qui di seguito riporto la mia collezione, che contiene i problemi che preferisco, tratti e rielaborati dalle raccolte che ho citato la settimana scorsa, dai social networks e da idee che mi sono venute lavorando a scuola con i miei alunni. Siccome è molto ampia, la pubblicheremo suddivisa in più parti, fornendo le rispettive soluzioni a distanza di una settimana.
Cari amici, se conoscete qualche problema di questo tipo, vi prego di inviarmelo! Grazie!
Aggiorno periodicamente Il test di Bertoldino sul sito BASE Cinque, da cui è tratto questo articolo.
Dal giornalaio
Sofia è andata dal giornalaio con 5 monete da 1 € in tasca per comprare il suo giornalino preferito.
Il giornalaio le chiede 2,50 €.
Quanto ottiene Sofia di resto?
Biglietti numerati
Su un tavolo ci sono dei biglietti numerati da 10 a 30.
Entrano alcuni ragazzi e ciascuno prende un biglietto.
Alla fine rimangono 3 biglietti sul tavolo.
Quanti sono i ragazzi?
Giocatori in fila
Alcuni giocatori di pallacanestro sono in fila, disposti in ordine di altezza.
Se partiamo dal più alto, Andrea si trova all’11° posto della fila.
Se invece partiamo dal più basso, Andrea si trova al 9° posto.
Quanti sono i giocatori in fila?
Somma delle età
Quest’anno, la somma delle età di Greta, Sofia e Martina è 29 anni.
Quale sarà la somma delle loro età l’anno prossimo?
Mezzo bicchiere
Un bicchiere pieno d’acqua pesa 200 grammi.
Quanto pesa il bicchiere pieno a metà?
Collezionatori
In una classe, 15 alunni collezionano figurine, 5 alunni collezionano biglie e i restanti 6 alunni non collezionano nulla.
Quanti sono in tutto gli alunni della classe?
Sette figli
Una donna ha 7 figli e metà di loro sono maschi.
Com’è possibile?
Due monete
Ho in tasca due monete la cui somma è di 3 euro. Una delle monete non è una moneta da 2 euro.
Quali sono le monete?
Sottrarre 8
Quante volte si può sottrarre 8 da 24?
Mesi con 28 giorni
In un anno non bisestile, quanti sono i mesi con 28 giorni?
Scale
In un palazzo di 7 piani, devi salire 20 scalini per andare da un piano al piano successivo.
Quanti scalini devi salire per andare dal primo al terzo piano?
10 euro in regalo
Aldo ha 10 € e chiede a sua mamma altri 10 € in regalo.
Quanti euro avrà Aldo?
Li avete risolti? Ecco le soluzioni!
Dal giornalaio
Sofia è andata dal giornalaio con 5 monete da 1 € in tasca per comprare il suo giornalino preferito.
Il giornalaio le chiede 2,50 €.
Quanto ottiene Sofia di resto?
—
0,50 € (non 2,50 €)
Biglietti numerati
Su un tavolo ci sono dei biglietti numerati da 10 a 30.
Entrano alcuni ragazzi e ciascuno prende un biglietto.
Alla fine rimangono 3 biglietti sul tavolo.
Quanti sono i ragazzi?
—
18 (non 17) perché i biglietti sono 21
Giocatori in fila
Alcuni giocatori di pallacanestro sono in fila, disposti in ordine di altezza.
Se partiamo dal più alto, Andrea si trova all’11° posto della fila.
Se invece partiamo dal più basso, Andrea si trova al 9° posto.
Quanti sono i giocatori in fila?
—
19 (non 20) perché non si deve contare Andrea due volte
Somma delle età
Quest’anno, la somma delle età di Greta, Sofia e Martina è 29 anni.
Quale sarà la somma delle loro età l’anno prossimo?
—
32 (non 30), lo stesso giorno dell’anno prossimo
Mezzo bicchiere
Un bicchiere pieno d’acqua pesa 200 grammi.
Quanto pesa il bicchiere pieno a metà?
—
Dati insufficienti per rispondere (non 100 g)
Collezionatori
In una classe, 15 alunni collezionano figurine, 5 alunni collezionano biglie e i restanti 6 alunni non collezionano nulla.
Quanti sono in tutto gli alunni della classe?
—
Dati insufficienti per rispondere, oppure da 21 a 26 alunni (non 26)
Sette figli
Una donna ha 7 figli e metà di loro sono maschi.
Com’è possibile?
—
Sono sette maschi quindi anche l’altra metà di loro sono maschi, oppure il pronome “loro” comprende anche la madre quindi i figli sono 3 femmine e 4 maschi (non impossibile)
Due monete
Ho in tasca due monete la cui somma è di 3 euro. Una delle monete non è una moneta da 2 euro.
Quali sono le monete?
—
1 € e 2 €, infatti una delle monete non è da 2 € (non impossibile)
Sottrarre 8
Quante volte si può sottrarre 8 da 24?
—
1 volta perché dopo averlo sottratto non c’è più il 24, oppure infinite volte (non 3)
Mesi con 28 giorni
In un anno non bisestile, quanti sono i mesi con 28 giorni?
—
12, cioè tutti i mesi hanno 28 giorni e qualcuno ne ha anche di più (non 1)
Scale
In un palazzo di 7 piani, devi salire 20 scalini per andare da un piano al piano successivo.
Quanti scalini devi salire per andare dal primo al terzo piano?
—
40 perché si sale di 2 piani (non 60)
10 euro in regalo
Aldo ha 10 € e chiede a sua mamma altri 10 € in regalo.
Quanti euro avrà Aldo?
—
Dipende da quanti euro gli regala la mamma, da 0 a 10, perché alle mamme piace contrattare (non 20)
Foto cover: Dilok Klaisataporn / Shutterstock
