La stella nascosta

Un consiglio. Se non riesci a trovare la stella, non affaticarti troppo, non insistere. Metti da parte il disegno e fai dell’altro. Riprendilo domani e lascia vagare lo sguardo liberamente, senza aspettative. Il tuo inconscio probabilmente avrà lavorato per te e guiderà il tuo sguardo nel punto giusto.

Nel disegno si trova una stella a cinque punte. La stella in realtà non è nascosta, è sotto i tuoi occhi. Concentrati sulla figura e osservala con la mente libera e ricettiva.

Alcune persone impiegano pochi minuti, altri alcune ore, per altri ancora è necessario qualche giorno, ma alla fine tutti trovano la stella. Di solito è un’illuminazione improvvisa dopo un periodo più o meno lungo di ricerche senza successo.

Da quel momento in poi la stella sarà tua e nessuno potrà più togliertela. Ogni volta che guarderai questo disegno la vedrai subito, con estrema chiarezza, per sempre.

Questo è il segreto della matematica: un problema che all’inizio sembra difficile e forse impossibile, dopo aver ricevuto l’illuminazione, diventa facilissimo si ricorda per tutta la vita. Ma è importante non scoraggiarsi mai e soprattutto arrivarci da soli.

Perciò quando avrai trovato la stella non ripassarla a penna, così potrai proporre questo gioco ai tuoi amici.

E, mi raccomando, resisti alla tentazione di rivelare loro la soluzione.

Spiega

1. Bene, ora che hai trovato la stella sapresti spiegare come hai fatto?
2. Quali sono state le tue strategie di ricerca?
3. Ci sono stati dei momenti in cui hai creduto di vedere la stella per poi renderti conto che non era quella giusta?
4. Hai “trovato” la stella a poco a poco o ti è apparsa improvvisamente?
5. Se hai avuto un’illuminazione improvvisa, in che modo era collegata con le tue strategie di ricerca?

Inventa

In matematica non basta risolvere problemi posti da altri ma occorre anche saper inventare nuovi esercizi.
Inventa tu un disegno, da presentare ai tuoi amici, in cui si trovi un oggetto nascosto.

Scarica la scheda PDF del gioco.

Il gioco della stella nascosta permette di sperimentare:

• il desiderio, la fatica e l’emozione di vincere una sfida
• la pazienza, la fiducia, la determinazione nell’affrontare un problema
• le fasi dell’incubazione e dell’illuminazione
• l’invenzione di un nuovo problema
• da ultimo ma non ultimo, divertirsi anche un po’

Il grande matematico francese Jacques Hadamard, “la leggenda vivente della matematica“, come lo definiva G. H. Hardy, ha scritto nel 1945 un libro meraviglioso: La psicologia dell’invenzione in campo matematico, Cortina Editore, 1993.

In questo libro, attraverso le testimonianze di molti matematici, Hadamard illustra i quattro stadi dell’invenzione matematica:

• Preparazione
• Incubazione
• Illuminazione o ispirazione
• Verifica e precisazione

In particolare egli dà una grande importanza agli stadi dell’incubazione e dell’illuminazione che avvengono grazie all’intervento dell’inconscio cognitivo.

Chiamo ora in soccorso Bruno D’Amore per una descrizione rapida ed efficace di questo approccio al problem solving che egli stesso definisce “classico”.

“Vi sono, nelle attività di soluzione di un problema, secondo questo approccio, quattro fasi:

– preparazione: gli elementi del problema vengono analizzati, messi in relazione tra di loro e con il dominio delle competenze del solutore;

– incubazione: il solutore rinuncia a risolvere il problema ma, anche se pare interessato ed occupato ad altro, in realtà, in modo inconsapevole, sta… macinando ed amalgamando gli elementi del problema;

– ispirazione: può avvenire o al momento del ritorno al problema in modo esplicito, oppure anche mentre il soggetto sta occupandosi di altro;

– verifica: l’idea che ha determinato l’ispirazione viene vagliata e confrontata con le richieste del problema per verificare che sia in sintonia con esse.”

Tratto da Bruno D’Amore, Problemi, Franco Angeli, 1993

Esempio 1

Nell’intrico di strade che vedi qui sotto, ci sono due quadrati nascosti.

Sei capace di trovarli?