PERCHÉ?
Cari colleghi, mi piace presentare la mission di questo blog ricordando una proposta del grande matematico Lucio Lombardo Radice.
Da quando ho iniziato a lavorare come docente di matematica ho cercato di mettere in pratica questo suggerimento, con entusiasmo da parte dei ragazzi, soddisfazione da parte mia e validi risultati didattici.
Col passare del tempo, lo spirito ri-creativo della matematica è diventato parte integrante di tutto l’insegnamento, non solo dell’ora di “giochi matematici”.
MA... COS'È UN GIOCO MATEMATICO?
Dico subito cosa NON è un gioco matematico:
- non è una gara di matematica;
- non è un rompicapo enigmistico;
- non è un esercizio standard da libro scolastico;
- è invece una sfida che ti aiuta davvero a crescere matematicamente.
Per capire meglio, vediamo tre esempi.
1. Un problema tratto dalla gara individuale Kangourou, Benjamin 2016
2. Un rompicapo virale nei social network
3. Un classico della matematica ricreativa
Il problema dell’esploratore. Evaristo vuole attraversare il deserto a piedi.
La traversata richiede 6 giorni, ma Evaristo è in grado di trasportare viveri sufficienti per 4 giorni, non di più.
Parte con quattro razioni giornaliere e ogni giorno ne usa una.
Come può organizzarsi per portare a termine l’impresa?
Qual è la differenza fondamentale fra i tre problemi proposti?
Sono tre problemi interessanti, ma la differenza fondamentale sta nello spirito con cui sono posti e affrontati.
Nelle gare matematiche individuali c’è la lotta contro il tempo, l’agonismo per prevalere sugli altri partecipanti, considerati come avversari. Non è il momento di scoprire qualcosa di nuovo ma di usare in fretta ciò che si sa. In molti casi la risposta è già data, si tratta solo di sceglierla fra alcune opzioni.
I rompicapo enigmistici in genere sono giochi ripetitivi fini a se stessi. Lo scopo è quello di risolvere singoli casi applicando procedure note. Spesso la difficoltà è soltanto complicazione combinatoria. Finito un gioco, si passa al prossimo.
Nei problemi di matematica ricreativa invece:
- non ci sono limiti di tempo, si può riprendere un problema a distanza di giorni o mesi, dopo averlo fatto maturare nella parte più profonda della nostra mente;
- la sfida è soprattutto con se stessi e con il problema che si vuole risolvere; in certi casi è utile collaborare con altre persone;
- il bello è andare oltre le conoscenze acquisite e costruire la matematica che serve per risolvere il problema;
- lavorando in questo modo, si scoprono nuovi problemi o varianti significative di problemi noti.
E LE SOLUZIONI?
Kangourou
La riposta è A perché la diagonale del quadrato è più lunga del suo lato.
Questo esercizio può diventare un ottimo problema di matematica ricreativa se apriamo la risposta e lo usiamo per indagare sulla composizione di due o più quadrati con eventuali sovrapposizioni.
Social
La risposta è 11.
Attenzione all’ultima equazione nella quale le banane sono solo 3.
Anche questo rompicapo può diventare un buon problema di matematica ricreativa se inserito in un contesto più significativo, per esempio la geometria
Il problema dell’esploratore
Questo problema è un piccolo racconto, ha un titolo, ha un protagonista che vuole vincere una sfida apparentemente impossibile. C’è anche un disegno che dà ulteriori informazioni. Ma soprattutto, l’insegnante lo presenta con entusiasmo, come un importante caso da risolvere.
È un problema che, dopo averlo letto, non si sa subito come risolverlo. Bisogna definire meglio la situazione per matematizzarla.
In questa fase è importante il dialogo guidato dall’insegnante, per stabilire e condividere le regole. In matematica le “regole del gioco” possono cambiare, l’importante è che siano chiare, coerenti e condivise.
Ecco tre possibili soluzioni. Ci sono solo gli schemi, senza i calcoli numerici.
1° soluzione: Evaristo può lasciare razioni di cibo lungo la strada e tornare al villaggio A per rifornirsi.
Tempo della traversata = 12 giorni.
Consumo = 12 razioni.
2° soluzione: Evaristo può farsi aiutare da due abitanti del villaggio A. Ciascun aiutante può trasportare viveri sufficienti per 4 giorni e deve tornare sano e salvo alla base. Anche gli aiutanti mangiano una razione al giorno come Evaristo.
Tempo della traversata = 6 giorni.
Consumo = 12 razioni.
3° soluzione: Evaristo, usando un telefono cellulare, può farsi aiutare da un abitante del villaggio A e un abitante del villaggio B.
Tempo della traversata = 6 giorni.
Consumo = 10 razioni.
BUON LAVORO!
Cari colleghi, se la matematica ricreativa vi ha incuriosito e volete sperimentarla di persona o magari ci state già lavorando da tempo, siete invitati a partecipare attivamente a questo blog appena nato.
Pace, bene e buon lavoro a tutti!
