Quattro bicchieri di plastica che rotolano su un binario ci insegnano il meccanismo della retroazione e l’equilibrio dei sistemi dinamici.
Che cosa vi serve?
- Quattro o più bicchierini da caffè monouso di plastica
- Colla a presa rapida (noi abbiamo usato la colla bi-componente)
- Stecchini per mescolare e applicare la colla
- Due listelli di legno lunghi circa 1 m
- Alcuni libri o blocchetti di legno
Preparate il necessario…
1. Incollate due bicchieri per la parte più larga, cioè la bocca (vedi fig. 2). I due bicchieri incollati formano un rullo convesso costituito da due tronchi di cono uniti per la base più grande.
2. Incollate altri due bicchieri per la parte più stretta, cioè il fondo (vedi fig. 3). I due bicchieri incollati formano un rullo concavo costituito da due tronchi di cono uniti per la base più piccola.
3. Usate i due listelli di legno per costruire un binario in leggera discesa. La distanza fra i listelli paralleli dovrebbe essere all’incirca uguale all’altezza di un bicchiere. Per creare il dislivello, usate alcuni libri o blocchetti di legno (vedi fig. 4). Il sistema è pronto!
Le prime prove e osservazioni da fare
- Fate rotolare il rullo convesso lungo il binario in discesa.
- Provate a posizionare il rullo convesso, alla partenza, in modo da farlo andare fuori pista e lasciatelo andare. Che cosa osservate?
- Fate rotolare il rullo concavo lungo il binario in discesa. Vedrete che esso esce sempre dal binario prima di arrivare in fondo.
- Cercate di posizionare il rullo concavo, alla partenza, dirigendolo con cura per NON farlo andare fuori pista e lasciatelo andare. Che cosa osservate?
Si osserva che (vedi filmato 1):
- il rullo convesso riesce a correggere automaticamente la propria direzione in modo da NON uscire dai binari.
- il rullo concavo, invece tende ad amplificare gli errori di direzione, anche minimi, ed esce sempre dai binari.
Filmato 1. Diverso comportamento dei due rulli rotolanti su un binario in discesa.
Come si spiega?
Prima di procedere, definiamo alcuni termini che ci saranno utili fra poco.
- I bicchieri rotolanti e il binario formano un sistema dinamico, cioè un sistema in cui qualcosa cambia con il trascorrere del tempo.
- La retroazione o retroregolazione (feedback in inglese) è la capacità di un sistema dinamico di tenere conto dei risultati del sistema per modificare le caratteristiche del sistema stesso. La retroazione può essere positiva o negativa.
- La retroazione positiva amplifica le deviazioni del sistema dal suo stato, per cui esso tende a diventare instabile.
- La retroazione negativa o controreazione contrasta le deviazioni e stabilizza il sistema, opponendosi ai cambiamenti. Un sistema con retroazione negativa tende a diventare stabile.
Bicchieri conici rotolanti
Posate un bicchierino conico su piano e fatelo rotolare, spingendolo delicatamente con un soffio.
Esso curva dalla parte della base più piccola.
Per la precisione, descrive una traiettoria circolare.
Retroazione negativa
Immaginiamo di far rotolare il rullo bi-conico convesso su un binario (vedi fig. 6).
- Finché esso rotola appoggiato su due punti simmetrici rispetto al centro, A e A’, procede diritto. Infatti le due ruote ideali rotolanti hanno lo stesso diametro.
- Supponiamo ora che si verifichi una piccola deviazione accidentale, per esempio verso sinistra. In tal caso i punti di appoggio si spostano rispettivamente da A a B e da A’ a B’.
- In questo modo la ruota di sinistra diventa un po’ più grande della ruota di destra. Perciò il rullo tenderà a deviare verso destra.
- In conclusione, la deviazione accidentale verso sinistra è compensata da una deviazione verso destra, quindi il rullo non esce dai binari.
Questo è un esempio di retroazione negativa.
Retroazione positiva
Immaginiamo in questo caso di far rotolare il rullo bi-conico concavo su un binario (vedi fig. 7).
- Finché esso rotola appoggiato su due punti simmetrici rispetto al centro, A e A’, procede diritto. Infatti le due ruote ideali rotolanti hanno lo stesso diametro.
- Supponiamo ora che si verifichi una piccola deviazione accidentale, per esempio verso sinistra. In tal caso i punti di appoggio si spostano rispettivamente da A a B e da A’ a B’.
- In questo modo la ruota di sinistra diventa un po’ più piccola della ruota di destra. Perciò il rullo tenderà a deviare verso sinistra.
- In conclusione, la deviazione accidentale verso sinistra è amplificata da una ulteriore deviazione verso sinistra, quindi il rullo esce inevitabilmente dai binari.
Questo è un esempio di retroazione positiva.
La vostra collaborazione
Quando si parla di cose apparentemente semplici ma in realtà complesse, gli errori sono sempre in agguato! Perciò, invito i lettori e i colleghi insegnanti di scienze a segnalarmi gli errori e i passaggi incompleti o poco chiari che avete eventualmente notato in questo articolo. Vi invito anche a segnalarmi nuovi esperimenti, idee e punti di vista che non ho considerato.
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Pace e bene a tutti!
