Il 4 maggio 2020 è iniziata la “Fase 2 coronavirus” in Italia.
È il 45esimo giorno di primavera e le persone possono finalmente fare qualche passeggiata anche lontano da casa, ma osservando alcune regole. In sintesi: solitudine, distanziamento, protezioni individuali. I più giovani devono essere accompagnati da un genitore.
Qui vi propongo un’attività semplice e umile, adatta alla primavera: ammirare la natura.
Ammirare significa guardare con meraviglia.
L’ammirazione è un buon motore di apprendimento personale. È un punto di partenza per comprendere qual è il nostro posto.
La proposta è quella di osservare i fiori da vicino, fotografarli, contare i loro elementi, comprendere la loro struttura, ammirare la loro bellezza. Ma non raccoglierli né calpestarli.
Il filo conduttore di questa esplorazione sono i numeri della successione di Fibonacci, che spesso si trova in natura.
Se siete insegnanti, potete proporre ai vostri alunni di realizzare con le loro fotografie un poster migliorando l’esempio che vedete qui sotto. Troverete sicuramente molti spunti per approfondire argomenti di matematica e scienze.
Alcuni di questi fiori sono piante da appartamento o da terrazzo, altri si trovano nei giardini pubblici. Una passeggiata in campagna può arricchire notevolmente la collezione fotografica.
ATTENZIONE: Per le uscite nel 2020 DOVETE seguire fedelmente i decreti legge relativi al COVID-19.
Il poster dei fiori di Fibonacci
La successione di Fibonacci
Prima di proseguire, vi lascio un memo sulla successione di Fibonacci.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
La regola è questa:
- i primi due termini sono 0, 1
F(0) = 0, F(1) = 1; - ogni altro termine è uguale alla somma dei due che lo precedono
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
Un fiore di Fibonacci è un fiore che ha un numero di petali (o altri elementi) appartenente alla successione di Fibonacci.
Questa definizione fantasiosa sarà la nostra guida nella ricerca della bellezza e nelle osservazioni scientifiche.
Il piccolo diario che segue è una collezione di post che avevo pubblicato tempo fa in un social network che oggi non esiste più: Google+. Si trova anche sul sito BASE Cinque – Appunti di Matematica ricreativa.
0. Mimosa rossa
0, …
Era da un po’ che aspettavo la fioritura della mimosa rossa e ho rischiato di arrivare tardi! Praticamente è un’esplosione di stami.
Si può considerare un fiore a zero petali?
1. Zantedeschia (Calla)
0, 1, …
Ecco due proposte di fiori a un petalo (forse): la Zantedeschia e lo Spatiphyllum.
Lo so, i puristi protesteranno perché non ho considerato i petali ma le brattee, che sono foglie modificate che circondano il vero fiore. Ma si può sempre migliorare…
A proposito, se conoscete fiori a 1 (vero) petalo, vi prego di farmelo sapere!
1. Spathiphyllum
0, 1, 1, …
2. Euphorbia
0, 1, 1, 2, …
Ecco una proposta di fiore a 2 petali, o meglio brattee. È l’Euphorbia milii in due varianti a fiori rossi e gialli.
Se conoscete fiori a 2 (veri) petali, vi prego di farmelo sapere!
3. Bouganvillea
0, 1, 1, 2, 3, …
Siamo arrivati a quota 3.
Il fiore che propongo è quello della Bouganvillea. Anche in questo caso, le parti più vistose sono le 3 brattee, che contengono un’infiorescenza formata da 3 piccoli fiori gialli. I fiori hanno forma pentagonale, quindi richiamano il 5 che è il prossimo numero di Fibonacci.
Se conoscete fiori a 3 (veri) petali, vi prego di farmelo sapere!
5. Parnassia
0, 1, 1, 2, 3, 5, …
Eccoci a quota 5. Esistono innumerevoli fiori a 5 petali. Qui ne propongo uno probabilmente poco conosciuto: la Parnassia. E’ un fiorellino bianco alpino frequente vicino ai ruscelli e alle zone umide.
La parnassia evoca anche i successivi 2 numeri di Fibonacci, l’8 e il 13. Infatti i suoi 5 petali sono percorsi da nervature che li dividono a volte in 8 parti. Inoltre ha 5 grappoli formati a volte da 13 stimmi ciascuno (sono quelle palline giallo-verdi).
Nella medicina popolare la Parnassia palustris era utilizzata come rimedio contro la pazzia, come si legge in un libricino della collana Giunti Demetra.
8. Cosmos
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, …
Il Cosmos è un genere che appartiene alla famiglia delle Asteracee (o Compositae). I grandi petali possono essere di colore rosso, porpora, giallo, bianco.
Per chi crede nella floriterapia, il fiore californiano Cosmos può aiutare chi ha difficoltà nell’espressione verbale, problemi di comunicazione con gli altri, balbuzie, disordini del linguaggio. Vedi per esempio: Fabio Nocentini, Iniziazione ai rimedi floreali californiani. I 103 fiori FES Quintessentials per un dialogo d’amore con la natura, Edizioni Mediterranee, 1998.
Consultabile parzialmente su Google Books.
13. Euryops
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …
L’Euryops pectinatus appartiene alla famiglia delle Asteracee ed è conosciuto anche col nome di margherita dorata o margherita gialla.
I suoi fiori hanno 13 petali.
21. Leucanthemum
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …
È la classica margherita dei prati, bianca, con il fiore a 21 petali.
Appartiene alla famiglia delle Asteracee e non è un fiore singolo ma un’infiorescenza. Quelli che chiamiamo petali sono in realtà fiori esterni mentre il cerchio giallo al centro è formato da moltissimi fiori interni.
Se siete così crudeli da distruggere le margherite per scoprire se qualcuno v’ama o non v’ama, sappiate che con questa margherita il risultato si può calcolare fin dall’inizio. Infatti, poiché i petali sono 21 si sa che:
a) se iniziate con m’ama finirete con m’ama;
b) se iniziate con non m’ama finirete con non m’ama.
34. Girasole comune
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
Lo ammetto, non sono ancora riuscito a trovare un tipo di fiore che abbia (circa) 34 petali senza grandi variazioni da un esemplare all’altro. Alcuni propongono il Girasole comune (Helianthus annuus), ma non garantisco.
Nei girasoli che ho fotografato, il numero di petali (o meglio fiori esterni) è molto variabile, tipo da 30 a 50.
55. Margherita dei muri
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …
Non mi sono fermato con i fiori di Fibonacci. Ero arrivato al numero 21 e avevo aggiunto una fotografia di un girasole comune a 34 petali, sia pur con qualche dubbio. Infatti il numero dei petali dei girasoli comuni è molto variabile.
Anche la margherita dei muri ha un numero di petali (o meglio di fiori esterni) variabile intorno al 55. Capita di trovare esemplari che hanno esattamente 55 “petali”, come quello della fotografia qui sotto.
Il bollino celeste e quelli gialli aiutano a fare il conteggio.
89. Erigeron
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
Forse questo è l’ultimo fiore che posterò. È un Erigeron (genere).
Secondo alcune schede botaniche ha 50-120 fiori esterni, quelli che sembrano sottili petali bianchi. La media fra 50 e 120 è 85, molto vicina al numero di Fibonacci 89.
Il fiore della foto, forse, ha proprio 89 “petali”.
Pace e bene a tutti!
Gianfranco Bo
