Albero dei numeri di Nob

Vi propongo alcune riflessioni su un famoso problema di Nobuyuki Yoshigahara (per gli amici Nob) pubblicato nel libro Puzzles 101 (2003).

Il testo del problema dice:

Questi numeri sono disposti nello schema in base a una certa regola.

Scoprite la regola e scrivete il numero mancante.

Suggerimento: 7 non è un errore di stampa.

Considerate i seguenti schemi, ottenuti applicando una certa regola.

Per esempio, combinando 36 e 18 si ottiene 18, combinando 100 e 90 si ottiene 10 e così via.

1. Qual è la regola?
2. Dimostrate che, in ogni terna valida, il numero b deve essere un multiplo di 9.

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Buon divertimento!

GfBo

PS: Abbiamo pubblicato anche la soluzione!